Кључна разлика: Аритметика и Алгебра су две гране математике. Аритметика, као најосновнија од свих грана математике, бави се основним рачунањем бројева користећи операције као што су збрајање, множење, дељење и одузимање. Са друге стране, Алгебра користи бројеве и променљиве за решавање проблема. Она се заснива на примени општих правила за решавање проблема.
Виша аритметика је такође позната као теорија бројева. Она се бави карактеристикама целих бројева, рационалних бројева, ирационалних бројева и реалних бројева.
Укључује и моћи, алгоритам и комплексне бројеве. Алгебра користи производе и факторинг, квадратне формалне и биномне теореме, итд. Да би дошла до решења. За процену алгебарских једначина користе се основна алгебарска својства.
На пример, 3 + 7 = 7 + 3, ово је аритметички израз
Док, а + б = б + а је алгебарска једначина, јер ће бити валидна за више ситуација. Аритметика би могла показати неку регуларност, док би алгебра дала израз за дефинисање ових образаца на основу регуларности. Према томе, Аритметика се може сматрати рачунањем одређених бројева, док је алгебра о генерализацији неких услова који ће важити за све бројеве, или све целе бројеве, или целих бројева, итд.
За разлику од елементарне аритметике, елементарна алгебра користи слово за решавање проблема. Међутим, виша аритметика користи слова на исти начин као у остатку домена математике.
Поређење између алгебре и аритметике:
Аритметика | Алгебра | |
Дефиниција | Аритметика, као најосновнија од свих грана математике, бави се основним рачунањем бројева користећи операције као што су збрајање, множење, дељење и одузимање. | Алгебра користи бројеве и променљиве за решавање проблема. Она се заснива на примени општих правила за решавање проблема. |
Левел | Генерално, повезан са математиком основне школе | Генерално, повезана са средњом школом математике |
Метода рачунања | Рачунање са специфичним бројевима | Представља концепте који се односе на опћенитост и апстракцију |
Главни фокус | Четири операције (додавање, одузимање, множење и дељење) | Алгебра користи бројеве и променљиве за решавање проблема. Она се заснива на примени општих правила за решавање проблема |
Решавање проблема | На основу информација датих у проблему (меморисани резултати за мале вредности бројева) | На основу стандардних потеза елементарне алгебре |
Релатион | Број у вези | Вариабле релатед |