Кључна разлика : У рачунању, диференцијација је процес којим се одређује брзина промене криве. Интеграција је управо супротно од диференцијације. Сумира сву малу област која лежи испод кривине и открива укупну површину.
Диференцијација се бави прорачуном деривата који је тренутна стопа промјене функције која узима у обзир једну од његових варијабли. Бави се количинама које се непрестано разликују. Другим речима, она је еквивалентна нагибу тангентне линије, која је представљена м = променом и / промене у к.
Овим примером се може разумети - ако постоји функција ф (к) која поседује независну варијаблу к, онда у случају да је к повећана са малом количином која би била делта к. Тада ће се иста промена одразити и на функцију као делта ф. Однос делта ф / делта к израчунава ову брзину промене функције у односу на променљиву к.
Пошто су интеграција и диференцијација само инверзни један од другог, интеграција може да обезбеди оригиналну функцију ако је дериват познат. Она је такође описана као основна теорема о рачуници. Диференцијали су све о разликама и поделама, док је интеграција све у вези са додатком и усредњавањем. Диференцијално одређује функцију нагиба како раздаљина између двије тачке постаје врло мала, слично томе процес интеграције одређује површину испод кривуље како се број преграда правокутника који лежи испод кривуље повећава.
Поређење диференцијације и интеграције:
Диференцијација | Интеграција | |
Разлика | Користи се за проналажење промене функције у односу на промену улаза | Обрнути процес или метода диференцијације |
На бази | Дивидинг | Интегратинг |
Одређује | Брзина функције | Удаљеност која прелази функција |
Грапх | Нагиб функције | Подручје између функције и к оси |
Пример | За и = к до снаге 4 ди / дк = 4 (к подигните до 3) | Интеграција 4 (к подизање на снагу 3) једнака је = к снази 4 |
Формула | Дериват функције ф (к) у односу на варијаблу к је дефинисан као | Дефиниција за интеграл ф (к) из [а, б] |
Апликација | За одређивање функције се повећава или смањује, израчунавање тренутне брзине | Користи се за проналажење подручја, волумена, централних тачака, итд |