Кључна разлика : пермутација и комбинација су математички концепти. То су различити начини на које се објекти могу изабрати из скупа у облику подскупова. Овај избор подскупова се назива пермутација када је редослед избора фактор, и комбинација када редослед није фактор.
Пермутације и комбинације су оба повезана појма. Као математички концепти, они служе као прецизни појмови и језик ситуацији коју описују. Иако имају слично порекло, они имају свој значај. Уопштено, оба су повезана са 'распоредом објеката'. Међутим, мала разлика чини свако ограничење применљивим у различитим ситуацијама. Овај чланак прави разлику између два математичка израза.
П (н, р) = н! / (нр)!
Будући да је пермутација број начина на које се могу распоредити објекти, то је увијек цијели број. Деноминатор у формули увек се равномерно дели на нумератор. Вредност 'н' је укупан број објеката које можете изабрати. Вредност 'р' је укупан број датих објеката у проблему.
Израз н !, реад "н фацториал", означава да се сви узастопни позитивни бројеви од 1 до и укључујући 'н' објекат множе заједно, и '0!' је дефинисан као једнак 1. На пример, користећи ову формулу, број пермутација пет објеката узетих два у исто време је
(За к = н, н Пк = н! Дакле, за 5 објеката постоји 5! = 120 аранжмана.)
Комбинација је распоред објеката, без понављања, иу којој редослед објеката није важан. Друга дефиниција комбинације је укупан могући број различитих комбинација или аранжмана свих датих објеката. Математичка формула је дата као:
Ц (н, р) = н! / ((нр)! р!)
'Н' и 'р' у формули стоје за укупан број објеката које треба изабрати и број објеката у аранжману.
У горњој формули број таквих подскупова је означен са нЦр, прочитајте “н селецт р.” Овде, јер р објекти имају р! аранжмани, постоје р! неразлучиве пермутације за сваки избор р објеката; стога постоји подела формуле за пермутацију од р! Ова формула је слична биномној теореми. Број комбинација пет објеката узетих два пута узима се као,
Поређење између пермутације и комбинације:
Пермутатион | Комбинација | |
Дефиниција | То је избор објеката, вредности и симбола са пажњом на ред, редослед или распоред. | То је избор објеката, симбола или вриједности из велике групе или одређеног скупа са сличностима. |
Значај | Важност се придаје специфичном распореду објеката у односу једни на друге. | Важност је на одабиру самих објеката или вриједности. |
Ред | Вредности су у реду или распоређене. | Вредности нису у реду или специфичног аранжмана. |
Референце | Често се сматра као уређени елементи. | Они се називају скупови. |
Број | Бројне пермутације могу бити изведене из једне комбинације. | Једна комбинација се може извести из једног аранжмана. |
Поређење | Појединачна пермутација је различита и различита по себи и од сваког аранжмана. | Комбинација је често слична у поређењу са другим комбинацијама. |
