Кључна разлика: Радијани и степени су две различите јединице за мерење угла. Степен је старији начин мерења углова, који датира још од древних времена. Радијани су заправо ефикаснија метода мерења угла, мада мало компликованија. То је заправо СИ јединица за мерење угла, чак и ако се степен користи чешће.
Радијани и степени су две различите јединице за мерење угла. Прва ствар коју сваки студент математике учи је како измјерити кут, било да је то кут од 45 °, кут од 90 °, и тако даље. Ефективно, ученици се уче да су углови синоними са степенима; међутим, то је унапред студија да смо сазнали о радианс.
Радијани су заправо ефикаснија метода мерења угла, мада мало компликованија. То је заправо СИ јединица за мерење угла, чак и ако се степен користи чешће.
Степен је старији начин мерења углова, који датира још од древних времена. Сваки степен представља 1/360 пуне ротације. То значи да је сваки круг подељен на 360 степени, а сваки покрет се рачуна као 1 °. Дакле, ако смо се померили 5 пута са почетне 0 °, онда је то пет степени, или 10 °, затим 15 ° и тако даље док се не вратимо на 0 и направимо 360 ° око круга.
Стварни разлог зашто су прадједови подијелили круг на 360 ступњева је несигуран, међутим превладавајућа теорија тврди да су древни вјеровали да је година састављена од 360 дана, односно 12 мјесеци од 30 дана сваки дан и сваки дан сунце се помицало мало хоризонт одакле је претходног дана, тј. 1 °. Такође, 360 степени чини нешто једноставнијим за разбијање круга. Дакле, пола круга је 180 °, четвртина је 90 °, затим 45 °, и тако даље.
Међутим, овај систем је донекле ограничен. Прво, систем 360 ° се не преводи добро у већину других математичких прорачуна, јер они нису засновани на 360 систему. Дакле, радијан је дошао у игру. Радијан је био у употреби још од 1400-тих; међутим, она није прихваћена као прихваћена јединица све до краја 19. века.
Потребно је 3 радијане да формирају скоро половину круга. Међутим, чак и након 3 радијана, остао је и мали дио обода. Дакле, званично мјерење је да половина круга износи 3, 14 радијана или 3, 14 рад. Ово се обично пише као π рад или πр. Дакле, један круг једнак је 2πр.
Пошто је један круг једнак 2πр, и знамо да је један круг једнак 360 °. Дакле, може се написати да је 2πр једнако 360 °.
2πр = 360 °
πр = 180 °
1р = 180 ° / π
р = 180 ° / 3, 14 (као π = 3, 14)
Дакле, 1р ≈ 57.295
Ово се може користити за конвертовање између радијана и степени. Међутим, ова табела може помоћи код неких уобичајених конверзија.
Дегреес | Радијани (тачно) | Радијани (приближно) |
30 ° | π / 6 | 0.524 |
45 ° | π / 4 | 0.785 |
60 ° | π / 3 | 1.047 |
90 ° | π / 2 | 1.571 |
180 ° | π | 3.142 |
270 ° | 3π / 2 | 4.712 |
360 ° | 2π | 6.283 |
Поређење између радијана и степена:
Радиан | Дегрее | |
Пуни облик | Радиан | Степен лук, степен лука или степен арц |
Кратка форма | Рад | Дег |
Симбол | суперсцрипт ц | ° |
Унит оф | Угао | Угао |
Систем јединица | СИ изведена јединица | СИ јединица је прихваћена |
Дефиниција према Дицтионари.цом | Мера централног угла који се надовезује на лук једнак дужини до радијуса. | 360. део комплетног угла или окрета, често представљен знаком °, као у 45 °, који се чита као 45 степени. |
Опис | Радијан се заснива на радијусу круга. Полупречник круга је било која линија нацртана у кругу који повезује центар круга са ободом. Ова линија се затим узима и мери око обима круга, када се почетна тачка линије и крајња тачка линије повежу са центром, а линије формирају угао. Овај угао је познат као један радијан. | Сваки степен представља 1/360 пуне ротације. То значи да је сваки круг подељен на 360 степени, а сваки покрет се рачуна као 1 °. |
Еквивалент | Један рад је еквивалентан 57.295 степени. | Један степен је еквивалент π / 180 радијана. |