Кључна разлика: Матрица или матрица је правоугаона мрежа бројева или симбола која је представљена у формату ретка и колоне. Одредница је компонента квадратне матрице и не може се наћи ни у једном другом типу матрице.

Матрице и детерминанте су важни појмови у линеарној математици. Ови концепти играју велику улогу у линеарним једначинама, а такође се могу применити и на решавање реалних проблема у физици, механици, оптици итд. Матрица је мрежа бројева, симбола или израза која је уређена у формату реда и колоне. Одредница је број који је повезан са квадратном матрицом. Ова два термина могу постати збуњујућа за људе који тек уче ове концепте. Покушајмо их разумети одвојено.

Матрица је правокутна мрежа бројева или симбола која је представљена у формату ретка и колоне. Сваки појединачни термин матрице је познат као елементи или записи. Матрица се одређује бројем редова и колона. На пример, матрица са 2 реда и 3 колоне се назива матрица 2 к 3. Матрица такође може имати паран број редова и колона; они су познати као квадратна матрица. Други облици матрикса укључују: вектор реда и вектор колоне. Вектор реда је матрица састављена од само једног реда бројева, док је вектор колоне матрица која се састоји од само једног колоне бројева.

Матрице се обично затварају у квадратне или закривљене заграде. Свака затворена заграда се сматра једном матрицом. Ове матрице су додељене главном абецеди која представља матрицу. Подаци у матрици могу бити било који тип броја који одаберемо, укључујући позитивне, негативне, нуле, фракције, децимале, симболе, алфабете, итд. Матрице се могу додавати, одузимати или множити. У случају збрајања, одузимања и множења двију матрица, матрице морају имати исти број редова и колона. Постоје два облика множења: скаларно множење и множење матрице за другу матрицу. Скаларна матрица укључује множење матрице са једним бројем.

Множење две матрице једна са другом захтева њихово решавање у 'дот производу', где се један ред множи са једном колоном. Резултирајуће бројке се затим сабирају. Резултат првог множења био би 1 к 7 + 2 к 9 + 3 к 11 = 58.

Постоје различите врсте матрица: Квадрат, дијагонала и идентитет. Квадратна матрица је матрица која има исти број редова и колона, односно: 2к2, 3к3, 4к4, итд. Дијагонална матрица је квадратна матрица која има нуле као елементе на свим местима, осим у дијагоналној линији која тече од горе лево доле десно. Матрица идентитета је дијагонална матрица која има све дијагоналне елементе једнаке 1.

Матрице се примењују видно у линеарној трансформацији, потребне за решавање линеарних функција. Остала поља која укључују матрице су класична механика, оптика, електромагнетизам, квантна механика и квантна електродинамика. Користи се и за компјутерско програмирање, графику и друге рачунарске алгоритме.

Одредница је компонента квадратне матрице и не може се наћи ни у једном другом типу матрице. Одредница је стварни број који се неформално може сматрати резултатом решавања квадратне матрице. Одредница је означена као дет (матрица А) или | А |. Може се чинити као апсолутна вриједност А, али се у овом случају односи на детерминанту матрице А. Одредница квадратне матрице је производ елемената на главној дијагонали минус производ елемената изван главне дијагонале.

Претпоставимо примјер матрице Б:

Одредница матрице Б или | Б | би био 4 к 6 - 6 к3. Ово би дало одредницу као 6.

За матрицу 3к3, користи се сличан образац.

Образовна страница Рицхланд Цоммунити Цоллеге-а наводи да постоје различита својства детерминанти:

• Одредница је стварни број, није матрица.
• Одредница може бити негативан број.
• Он уопште није повезан са апсолутном вредношћу, осим што оба користе вертикалне линије.
• Одредница постоји само за квадратне матрице (2 × 2, 3 × 3, ... н × н). Одредница матрице 1 × 1 је она појединачна вредност у детерминанти.
• Инверзна матрица ће постојати само ако детерминанта није нула.